Un estudio analiza por qué los niños cometen errores en las restas
José Pichel Andrés/DICYT Investigadores de la Universidad de Salamanca han publicado un estudio en el que analizan los errores cometidos por los escolares de 2º a 6º de Educación Primaria en el algoritmo de la sustracción. La investigación ha revelado que los alumnos cometen fallos sistemáticos a la hora de restar y analiza la tipología y la evolución de estos errores a lo largo de los cursos. Aunque es la primera vez que en España se realiza un estudio de estas características, los resultados son similares a los de otros países y sirven para realizar recomendaciones a los profesores. Además, desde el punto de vista científico, los autores del estudio consideran que puede aportar nuevos datos al proceso que técnicamente se denomina adquisición de conocimiento procesal.
Ricardo López Fernández y Ana Belén Sánchez García, expertos de la Facultad de Educación de la Universidad de Salamanca, firman que esta investigación se basó en la diferencia entre "dos tópicos fundamentales": por una parte, el análisis del conocimiento conceptual o declarativo y, por otra, el análisis del conocimiento procesal o simbólico en la adquisición del algoritmo en la sustracción. Para explicar el segundo, Sánchez García señala que "habitualmente estamos ejecutando procesos, por ejemplo, cuando aprendemos a conducir damos una serie de pasos que nos llevan a ejecutar un proceso de la mejor forma que podemos; pues bien, a eso lo llamamos conocimiento procesal". Por eso, la investigación no se queda sólo en la resta como operación matemática, sino que se adentra en este terreno más relacionado con la Psicología para tratar de averiguar "cómo las personas adquieren este tipo de saber y por qué cometen errores", apunta, en declaraciones a DiCYT.
En este sentido, el aprendizaje de la resta es "un buen ejemplo de adquisición de conocimiento procesal". Por eso, la investigación se centra en cómo se desarrolla y en qué tipo de errores cometen los alumnos. "Si montamos un mueble modular, sabes que hay una secuencia de pasos; si no los sabes, vas al manual; pero si tampoco lo tienes, montarás mal el mueble, el proceso será erróneo", señala. Del mismo modo, "nosotros estudiamos cuál es el proceso correcto de resolución de una resta y cuáles son los posibles procesos erróneos que se producen en la resolución".
Cuando una persona monta mal el mueble, genera una serie de estrategias para reparar el error. Pues bien, "lo mismo hacen los niños, cuando se encuentran ante una resta, no sólo hay error o acierto", sino que se abre un abanico de opciones, de forma que el estudio incluye 122 procesos cognitivos diferentes ante una sustracción. "Cada error se puede expresar mediante una secuencia de pasos, eso es lo que nos permitió ver en cuáles los niños cometían un fallo u otro", asegura.
357 niños de la provincia de Salamanca
Los participantes en el estudio fueron 357 niños de 2º a 6º de Primaria, lo cual generó una base de datos de 7.140 restas. La muestra era tanto de ciudad como del medio rural y de distintos estratos económicos de la provincia de Salamanca. Los errores más abundantes son los que están relacionados con el 0 en la resta, que los escolares no siempre identifican como una unidad superior, lo que revela una "falta de comprensión de los alumnos en la composición aditiva de las cantidades". Dicho de otra forma con un ejemplo: el número 317 es percibido como un concepto global, no como 3 centenas, 10 decenas y 7 unidades. O aún más claro: el concepto más difícil de asimilar es el que va implícito en la expresión "me llevo una", que cualquier persona identifica con el aprendizaje de la resta desde su época escolar.
Además, "analizamos un hecho muy relevante que no nos habíamos encontrado antes, los errores iban descendiendo a medida que pasan cursos, pero en 6º vuelven a ascender" advierte la investigadora. ¿Cómo se explica? "Los aprendizajes de los cursos inferiores no se siguen relacionando con cursos superiores, por ejemplo, en 5º ya no se enseña la resta", de manera que, ante la falta de práctica, se olvidan algunos conceptos. Este proceso es conocido por los especialistas como decaimiento de la información, proceso muy estudiado en la adquisición de conocimiento matemático.
Estados Unidos y Reino Unido
En España apenas se ha analizado el conocimiento procesal, sino que los trabajos de este campo se centran más en la adquisición del conocimiento conceptual, que es la adquisición de la serie numérica, "pero nadie había dibujado el espacio de la resta y se había preguntado por qué los chicos se equivocan al ejecutar ciertos pasos", comenta Sánchez García. Por eso, la referencia estaba en investigaciones parecidas de Estados Unidos y Reino Unido. En comparación, los resultados son muy similares, sólo con algunos errores más de los españoles, aunque las cifras son casi inapreciables, de manera que es probable que "el contexto de enseñanza no influya mucho".
Eso sí, la investigación puede ayudar en la enseñanza porque incluye la formulación de los pasos que tienen que seguir los profesores desde el inicio del aprendizaje. "Presentamos cuáles son los errores que se comenten más, esto es muy importante para que los profesores actúen y no se repitan", comenta la autora.
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La resta más difícil |
No se trata sólo de números. El estudio del conocimiento procesal incluye "el espacio de resolución de la resta", que resulta "complicado", asegura Sánchez García. Y de todas las operaciones que tuvieron que realizar los escolares incluidos en el estudio la resta que provocó más errores fue ésta: "10012-127". Se trata de una sustracción que "tiene dos 0 en el minuendo y un 0 encima de un espacio en blanco". El problema es que muchos niños "ven el 0 como conjunto cardinal vacío" y no como una unidad superior que influye en el siguiente paso. "Me llevo una", diría el más listo de la clase.
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