Rectificado el modelo de la formación de cúmulos de galaxias y estrellas

AGÊNCIA FAPESP/DICYT - Cuando se forman los cúmulos galácticos y los cúmulos estelares (globulares), se produce un fenómeno denominado “relajación violenta”. Luego de interactuar intensamente entre sí, esos millares o incluso millones de cuerpos celestes llegan a una situación de relativo equilibrio gravitacional y a una distribución espacial en cierta forma duradera.

Un nuevo estudio, llevado a cabo por científicos brasileños, demostró que la visión que se tenía acerca de la “relajación violenta” era errónea. Por eso los investigadores procuraron corregirla.

Este trabajo, publicado en The Astrophysical Journal, contó con el apoyo de la Fundación de Apoyo a la Investigación Científica del Estado de São Paulo (FAPESP) a través de la concesión becas y ayudas a varios investigadores y también mediante la utilización de un clúster computacional financiado en el marco del Programa de Equipos Multiusuarios.

“El proceso de relajación siempre se analizó con la llamada Ecuación de Vlásov, una ecuación diferencial propuesta en 1931 por el físico ruso Anatoli Aleksándrovich Vlásov [1908-1975], para describir los procesos cinéticos que ocurren en el plasma”, dijo Laerte Sodré Júnior, uno de los autores del estudio, profesor titular y exdirector del Instituto de Astronomía, Geofísica y Ciencias Atmosféricas de la Universidad de São Paulo, Brasil (IAG-USP).

“El problema reside en que la Ecuación de Vlásov supone que la entropía del sistema es constante ‒es decir, que no hay producción de entropía, o que la situación sería simétrica en el tiempo–, toda vez que la flecha del tiempo queda determinada por el aumento de la entropía. Esto obviamente no sucede en el fenómeno real”, dijo Sodré.

De ser verdadero esto, un proceso de este tipo –reversible en el tiempo– requeriría una revisión de los propios fundamentos de la física. Por eso la literatura especializada se refería al mismo como “la paradoja fundamental de la dinámica estelar”.

“Teníamos claro que algo no estaba bien, y nuestra sospecha quedó confirmada con este estudio. La solución que hallamos para la presunta ‘paradoja’ puede resumirse en una corta frase: la Ecuación de Vlásov sencillamente no se aplica a este caso”, dijo Sodré.

Para comprobar esta idea intuitiva, los científicos se valieron de potentes recursos computacionales. La interacción gravitacional entre esos cuerpos celestes (galaxias o estrellas) está descrita claramente por la Ley de Gravitación Universal de Newton (cuya publicación cumplió 330 años en 2017). El problema tiene una resolución sencilla matemáticamente cuando se trata de un sistema de dos cuerpos, pero la solución analítica se vuelve inviable en sistemas con miles o incluso con millones de cuerpos, cada uno de ellos en interacción gravitacional con todos los demás. De allí la necesidad de recurrir a complejas simulaciones numéricas.

“Empleamos técnicas numéricas desarrolladas por el astrónomo noruego Sverre Aarseth, que es el gran experto en este tipo de simulaciones con muchos cuerpos. Son simulaciones que requieren tanta capacidad computacional que, para realizarlas, tuvimos que usar clústeres de GPUs [Graphics Processing Units], mucho más eficientes que las CPUs [Central Processing Units], que se utilizan usualmente. De todos modos, cada simulación se extendió durante varios días”, explicó Sodré.

Durante el trabajo, los científicos brasileños recibieron incluso la visita de Aarseth, quien sigue estando extremadamente activo a sus 83 años. En simultáneo con la Astronomía, el laureado científico noruego es un aficionado por el trekking o excursionismo, el montañismo y la vida silvestre. Y aparte es también maestro internacional de ajedrez por correspondencia.

“Los programas computacionales de Aarseth nos permiten resolver el problema en forma eficiente y confiable. Luego, para poner a prueba los resultados, los confrontamos con soluciones obtenidas mediante el empleo de otros programas cosmológicos. Y fueron compatibles”, dijo Sodré.

El equilibrio del virial

Las simulaciones demostraron que la entropía aumenta, como era de esperarse. Pero aparte de este resultado previsible, hubo otro, mucho más difícil de entender. Sucede que, si bien al largo plazo la entropía aumenta, al comienzo del proceso de relajación presenta un comportamiento oscilatorio: ora aumenta, ora disminuye.

“Puede parecer contradictorio con respecto a lo que se sabe sobre la entropía, que es tenida como una magnitud que siempre aumenta. Es cierto que a largo plazo, la entropía aumenta inexorablemente, pero eso no sucede todo el tiempo. El gran alcance de las interacciones gravitacionales hace que los cuerpos establezcan correlaciones entre ellos, y son esas correlaciones las que determinan el carácter oscilatorio de la entropía en la etapa inicial del proceso”, dijo Sodré.

“Podemos pensar esto en los siguientes términos: la entropía posee dos aspectos. Uno que es puramente caótico, asociado a la segunda ley de la termodinámica, y que corresponde a la entropía convencional. El otro es producto de estas correlaciones, que se pierden con el tiempo, pero en forma más lenta. Y esto es lo que determina el comportamiento oscilatorio”, explicó.

Quizá sea más fácil entenderlo al imaginar un conjunto de mil estrellas o mil galaxias confinadas en un cierto volumen, todas inicialmente con velocidad cero. Debido a la interacción gravitacional, cada una pasa a atraer a todas las demás y la distribución inicial se modifica, ora encogiéndose, ora expandiéndose.

Este vaivén, determinado por interacciones de largo alcance, se asocia a oscilaciones de la entropía. Y perdura hasta que todo el sistema llegue a una situación de relativo equilibrio, en la cual se vuelve de algún modo estable en lo que hace a sus propiedades generales. En el siglo XIX, esta situación recibió el nombre de “equilibrio del virial”, una designación que se mantiene hasta los días actuales.

“Se trata de una característica peculiar de las interacciones gravitacionales. Las interacciones electromagnéticas también son de largo alcance, pero, como la materia en general es neutra eléctricamente, su efecto termina quedando confinado en un volumen restringido. Este efecto de blindaje no sucede con la fuerza gravitacional. En principio, puede extenderse hasta el infinito. Y esto crea las mentadas correlaciones”, dijo Sodré.

Si bien interactúan con el conjunto del Universo, los cúmulos galácticos y los cúmulos globulares pueden pensarse en este caso como sistemas cerrados, “no disipativos”. Esto significa que su energía total no se pierde hacia el medio exterior, sino que se conserva.

Algunos cuerpos adquieren mucha energía cinética y su velocidad se vuelve superior a la velocidad de escape, desprendiéndose del sistema, pero esto no es muy relevante en el conjunto. En general, la oscilación de la entropía debe pensarse como un proceso interno, que no implica un intercambio de energía con el medio.

“Que yo sepa, sólo existe otro tipo de sistema que exhibe estas oscilaciones de entropía. Son reacciones químicas en las cuales el compuesto que va produciéndose sirve de catalizador para la reacción inversa. La reacción termina entonces yendo de un lado a otro y la entropía del sistema oscila”, dijo Sodré.

El nuevo estudio resolvió “la paradoja fundamental de la dinámica estelar” y le otorgó una fisionomía más realista a la formación de las macroestructuras cósmicas. Además de Sodré, participaron en este trabajo Leandro José Beraldo e Silva, Walter de Siqueira Pedra, Eder Leonardo Duarte Perico y Marcos Vinicius Borges Teixeira Lima.

	Referencia bibliográfica:
	Puede leerse el artículo intitulado The arrow of time in the collapse of collisionless self-gravitating systems: non-validity of the Vlasov-Poisson ecuation during violent relaxation en el siguiente enlace: http://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/aa876e; y también en éste: https://arxiv.org/abs/1703.07363.